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纯净半导体(又称本征半导体)的电子能带结构中存在一系列满带和空带。最高满带(价带)和最低空带(导带)之间被一能隙所隔开。实际半导体总含有一定的杂质和缺陷，除了这种能带结构外，还可能存在分立的能级。根据导电性能的不同，这些能级分为施主能级和受主能级。假设某种半导体有n个施主能级，它们的能量均是-ε₀。对每个单独施主能级只能有三种状态：或者被一个自旋向上的电子占据，或者被一个自旋向下的电子占据，或者是一个空能级。试求出施主能级中电子的巨配分函数和施主能级中的电子数。