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对于处于平衡态下由近独立的定域子系组成的系统：
(i)导出能级ε_λ的粒子占据数a_λ为，即a_λ与其最可几值有δa_λ的偏差时的几率为

其中C为常数．
(ii)令，证明上述公式化为

c由归一化条件定出．
(iii)若令，则P_N(x)在±x₀的范围内的积分为

其中是误差函数，它的渐近展开式为

若取N=10²⁰，相对偏差的范围x₀=10^-5，试估计相应的值，这一结果说明什么？