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按照推导元碰撞数(10.1.22)同样考虑，一个速度为v₁、质量为m₁的分子在单位时间内与速度处于d³v₂内、质量为，m₂的分子在立体角元dΩ内的碰撞数为

(i)由上式，证明一个速度为v₁的m₁分子在单位时间内与m₂分子的碰撞数为

(ii)与m₁分子的速度v₁有关，对v₁的平均为
代表一个m₁分子在单位时间内与m₂分子的平均碰撞数，现设气体处于平衡态，已知

于是得

以两分子的质心速度v_c和相对速度v_r为独立变量，w_c与v_r的定义为
(m₁+m23)v_c=m₁v₁+m₂v₂， v_r=v₂-v₁.
证明：


最后证明：

(iii)若气体中有一种分子，则上式化为
代表处于平衡态的气体中一个分子在单位时间内的平均碰撞数．试用上式估计在O℃与1atm下，一个氧分子的平均碰撞数．已知氧分子的，m⁺=32为氧的分子量，R为气体常数．