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糖果厂生产的奶油糖每袋售价5．4元 如果每周销售量(单位：千袋)为Q时 每周总成本为C(Q)
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糖果厂生产的奶油糖每袋售价5．4元，如果每周销售量(单位：千袋)为Q时，每周总成本为C(Q)＝2 400+4000Q＋100Q2(元)，设价格不变，求(1)可以获得利润的销售量范围；(2)每周销售量为多少袋时，可以获得最大利润？
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：总收益R(Q)＝5 400Q总利润L(Q)＝R(Q)－C(Q)＝－100Q2＋1 400Q－2 400＝－100(Q2－14Q＋24)＝－100(Q－2)(Q－12)当2＜Q＜12时L(Q)＞O即当销售量在2 000袋至12 000袋之间可以获得利润．令Lˊ(Q)＝－200Q＋1 400＝0得Q＝7L〞(Q)＝－200＜0故Q＝7时L(Q)取得极大值因极值唯一即为最大值所以当销售量为7 000袋时可获得最大利润．
总收益R(Q)＝5400Q总利润L(Q)＝R(Q)－C(Q)＝－100Q2＋1400Q－2400＝－100(Q2－14Q＋24)＝－100(Q－2)(Q－12)当2＜Q＜12时,L(Q)＞O,即当销售量在2000袋至12000袋之间可以获得利润．令Lˊ(Q)＝－200Q＋1400＝0,得Q＝7,L〞(Q)＝－200＜0故Q＝7时,L(Q)取得极大值,因极值唯一,即为最大值所以当销售量为7000袋时,可获得最大利润．
