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代数学基本定理告诉我们 n次多项式至多有n个实根 利用此结论及罗尔定理 不求出函数f(x)＝
问题详情
代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：因为f(x)有且只有4个零点x＝1234且f(x)处处可导根据罗尔定理得知fˊ(x)在区间(12)(23)(34)内各有一个零点．
因为f(x)有且只有4个零点x＝1,2,3,4,且f(x)处处可导,根据罗尔定理得知,fˊ(x)在区间(1,2),(2,3),(3,4)内各有一个零点．
