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一球形导体A含有两个球形空腔 这导体本身的总电荷为零 但在两空腔中心分别有一点电荷qb和qc

2022-08-12 05:41:51 问答库 阅读 194 次

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一球形导体A含有两个球形空腔,这导体本身的总电荷为零,但在两空腔中心分别有一点电荷qb和qc,导体球外距导体球很远的r处有另一点电荷qd(图13-5)。试求qb,qc和qd各受到多大的力。哪个答案是近似的?

参考答案

在导体内作一闭合曲面包围qb所在空腔。导体内场强处处为零,因此闭合曲面的电通量为零。根据高斯定律,空腔壁上有电量-qb。同理,在qc所在空腔壁上也有电量-qc。这导体本身的总电荷为零,可见在导体球外表面上电荷的电量为(qb+qc)。
由于点电荷qb位于空腔中心,空腔壁上的感应电荷相对于它对称分布,因而对它的作用力的合力为零;又由于静电屏蔽的原因,点电荷qc、qd以及导体球上其他的感应电荷不能在点电荷qb所在的空腔内产生电场,因此,qb受到的作用力fb=0,同理,qc受到的作用力fc=0。
由于qd距导体球很远,忽略它对导体球外表面电荷分布的影响,则电荷在外表面上是均匀分布的。外表面电荷在qd所在处产生的场强

考点:空腔,电荷