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一气球在离开观察员500 m处离地往上升 上升速度140 m／min．当气球高度为500 m
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一气球在离开观察员500 m处离地往上升，上升速度140 m／min．当气球高度为500 m时，观察员视线的仰角的增加率为多少？
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参考答案
正确答案：×
设时刻t时,气球高度h(t),观察员视线仰角为α(t),则tanα＝h／500＝140t／500,对时间t求导得sec2α×dα／dt＝140／500,当h＝500m时α＝π／4,sec2α＝2,故此时dα／dt＝140／500×1／sec2α＝140／1000＝0．14rad／min．
