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设某厂商只使用可变要素L进行生产其生产函数为Q=-0.01L3+L2+36L Q为厂商每天

2022-08-12 04:45:37 问答库阅读 194 次

问题详情

设某厂商只使用可变要素L进行生产，其生产函数为Q=-0.01L³+L²+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0.1美元，小时工资率为4.8美元。试求当厂商利润极大时：
(1)厂商每天将投入多少劳动时间？
(2)如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润是多少？

参考答案

(1)当厂商利润最大时，有W=VMP=P·MP，即
4.8=0.1(-0.03L²+2L+36)，解得：L=60。
(2)利润=PQ-TC=PQ-(FC+VC)=PQ-(50+WL)
代入相关已知，可以得出：利润=22。