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设有质量相等 半径相等的匀质圆环 圆盘和球体 如图所示 它们对OO轴的转动惯量J环 J盘和J
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设有质量相等、半径相等的匀质圆环、圆盘和球体,如图所示,它们对OO'轴的转动惯量J环、J盘和J球之间的大小关系如何?为什么?
参考答案
转动惯量J是量度刚体转动惯性的物理量,它取决于刚体的质量、质量的空间分布和转轴的位置.概括而言,转动惯量取决于刚体的质量相对于转轴的分布.
在质量相同的情况下,质量分布离轴愈远,转动惯量愈大.圆盘与圆环相比,质量分布较靠近转轴,所以J环>J盘.球的转动惯量与将其沿转轴方向压缩成圆盘时相同,即相当于一个质量面密度沿径向递减的圆盘,它与匀质圆盘相比,其质量分布更靠近转轴,所以J盘>J球.结果有J环>J盘>J球.通过