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求图(a)所示体系的内部计算自由度V 并分析其几何组成。

2022-08-12 04:28:44 问答库 阅读 194 次

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求图(a)所示体系的内部计算自由度V,并分析其几何组成。

参考答案

(1)内部计算自由度
链杆系体系,j=8,b=13
V=2j-b-3=2×8-13-3=0满足体系内部不变的必要条件。
(2)几何组成分析
过程示于图(b)。按三角形规则组成刚片Ⅰ、Ⅱ,杆AB为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ、Ⅱ由互相平行的链杆1、2(等效于无穷远处的瞬铰O1)连接;刚片Ⅱ、Ⅲ由互相平行的链杆3、4(等效于瞬铰O2)连接;刚片Ⅰ、Ⅲ由平行链杆5、6(等效于瞬铰O3)连接。无穷远处的三点O1、O2、O3在一直线上。
所以体系瞬变,有多余约束。
讨论 容易产生的错误的分析方法如图(c)所示:链杆1、2相当于瞬铰O1,链杆3、6相当于瞬铰O2链杆4、5相当于瞬铰O3,而O2与O3的连线不通过O1,故体系为几何不变的。在这里把O2与O3当做瞬铰是错误的。因为杆3与杆6连接的不是两个刚片,而是三个刚片,不能形成瞬铰O2。同理,杆4、5也不能形成瞬铰O3

考点:自由度,几何