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求证:方程AHAx=AHb对于任意的A∈Cm×n b∈Cm一定有解。请帮忙给出正确答案和分析

2022-08-12 04:13:46 问答库 阅读 194 次

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求证:方程AHAx=AHb对于任意的A∈Cm×n,b∈Cm一定有解。


请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

参考答案

正确答案:×
对任意A∈Cm×n和任意b∈Cm,显然有AHb∈R(AH).由于R(AH)=R(AHA),从而AHb∈R(AHA),即方程AHAx=AHb一定有解.

考点:方程,正确答案