参考答案

正确答案：令f(x)=e^x它在[1x]上连续在(1x)内可导由拉格朗日中值定理有e^x—e¹=e^ξ(x一1)1＜ξ＜x．而 e^ξ＞e¹e^x—e＞e^"(x一1)=e.x一e故r＞e.x(x＞1)．
令f(x)=ex,它在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,有ex—e1=eξ(x一1),1＜ξ＜x．而eξ＞e1,ex—e＞e"(x一1)=e.x一e,故r＞e.x(x＞1)．