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已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0) 若向量η1 η2 η3都是它的解向量 则和η1＋η2
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已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量η1，η2，η3都是它的解向量，则和η1＋η2＋η3为非齐次线性方程组______的解向量．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：Aχ＝3β(β≠0)
由于向量η1，η2，η3都是非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)的解向量，从而有关系式Aη1＝β，Aη2＝β及Aη3＝β这时有关系式A(η1＋η2＋η3)＝Aη1＋Aη2＋Aη3＝β＋β＋β＝3β说明和η1＋η2＋η3是非齐次线性方程组Aχ＝3β(β≠0)的解向量，于是应将“Aχ＝3β(β≠0)”直接填在空内．
