A-A+
若方阵A B皆为n阶方阵 则关系式(A＋B)(A－B)＝()恒成立．A．(A－B)(A＋B)
问题详情
若方阵A，B皆为n阶方阵，则关系式(A＋B)(A－B)＝()恒成立．
A．(A－B)(A＋B)
B．A2－B2
C．A2＋AB—BA—B2
D．A2－AB＋BA－B2
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：D
注意到矩阵与矩阵的乘法满足分配律，计算积(A＋B)(A－B)＝A(A－B)＋B(A－B)＝A2－AB＋BA－B2这个正确答案恰好就是备选答案D，所以选择D．
