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设A是数域K上s×n矩阵．证明：如果A列满秩则对于K上任意一个m×n矩阵H 矩阵方程XA=

2022-08-12 03:30:21 问答库阅读 193 次

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设A是数域K上s×n矩阵．证明：如果A列满秩，则对于K上任意一个m×n矩阵H，矩阵方程XA=H都有解，并且找出它的一些解．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

正确答案：由题2结论A^-A=I_n 可得HA^-A—HI_n=H所以HA^-是XA=H的解其中A^-是A的一个任意广义逆．
由题2结论A-A=In可得HA-A—HIn=H所以HA-是XA=H的解,其中A-是A的一个任意广义逆．