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如图4-9所示的光栅模型可视为等间距排列的一维相干点源.试就以下两种情况分析Oxz平面内夫琅
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如图4-9所示的光栅模型可视为等间距排列的一维相干点源.试就以下两种情况分析Oxz平面内夫琅禾费衍射主极大条件:
参考答案
考查衍射角为θ的一束平行次波线的相干叠加.主极大条件取决于相邻光程差△L是否可能等于波长的整数倍,即
△L=dsinθ
是否满足
dsinθ=kλ(k=0,±1,±2,…).①
由此可见:
θ=0的方向为所有波长的0级主极大方向.$考虑到衍射角的取值范围为0~π/2,能获得1级主极大的波长范围为
0<λ1<d;
能获得2级主极大的波长范围为
0<λ2<d/2;
能获得3级主极大的波长范围为
0<λ3<d/3.
依此类推可得,在入射波长连续的条件下,能产生非0级主极大的波长最大值为
λm=d.
波长大于λm的入射光经一维光栅衍射将产生隐失波.
(3)当入射光波长
λ=1/10d
时,将上式代入式①得
sinθ=k/10.
考虑到sinθ≤1,于是有
k≤10,
即这种情况下所获得主极大的最高级数为10.