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在欧几里得空间Rn中如果α与β正交则对任意实数k l有kα与lβ也正交．请帮忙给出正确答

2022-08-12 03:12:18 问答库阅读 193 次

问题详情

在欧几里得空间Rn中，如果α与β正交，则对任意实数k，l有kα与lβ也正交．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

正确答案：(kαlβ)=kl(αβ)而α与β正交所以(αβ)=0从N(kαlβ)=0即kα与lβ正交．
(kα,lβ)=kl(α,β),而α与β正交,所以(α,β)=0,从N(kα,lβ)=0即kα与lβ正交．