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求下列各个排列的逆序数并且指出它们的奇偶性： (1)315462； (2)365412；

2022-08-12 03:03:48 问答库阅读 193 次

问题详情

求下列各个排列的逆序数，并且指出它们的奇偶性： (1)315462； (2)365412； (3)654321； (4)7654321； (5)87654321； (6)987654321； (7)123456789； (8)518394267； (9)518694237．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：(1)τ(315462)=6为偶排列；(2)r(365412)=11为奇排列；(3)r(654321)=15为奇排列；(4)3(7654321)=21为奇排列；(5)3(87654321)=28为偶排列；(6)3(987654321)=36为偶排列；(7)r(123456789)=0为偶排列；(8)3(518394267)=15为奇排列；(9)r(518694237)=18为偶排列．
(1)τ(315462)=6为偶排列；(2)r(365412)=11为奇排列；(3)r(654321)=15为奇排列；(4)3(7654321)=21为奇排列；(5)3(87654321)=28为偶排列；(6)3(987654321)=36为偶排列；(7)r(123456789)=0为偶排列；(8)3(518394267)=15为奇排列；(9)r(518694237)=18为偶排列．