问题详情

二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是()．
A．存在n阶矩阵C，使A=CTC
B．存在正交矩阵Q，使QTAQ=diag(λ1，λ2，…，λn)，其中λi＞0(i=1，2，…，n)
C．A的行列式大于零
D．对任何X=(x1，x2，…，xn)T，xi≠0(i=1，2，…，n)，使得XTAX＞0

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！