A-A+
已知α1=(一1 1 a 4)T α2=(一2 1 5 a)T α3=(a 2 10 1)T
问题详情
已知α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．
A．n≠5
B．a≠一4
C．a≠一3
D．a≠一3且a≠一4
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：A
因为α1、α2、α3是A的属于三个不同特征值的特征向量，所以它们必线性无关，即秩(α1、α2、α3)=3．由知，其秩为3时n≠5．故选A．
