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质量为2200kg的汽车以60km·h-1的速度沿一平直公路行驶．试求： (1)汽车相对

2022-08-12 02:27:54 问答库阅读 193 次

问题详情

质量为2200kg的汽车，以60km·h^-1的速度沿一平直公路行驶．试求：
(1)汽车相对于公路一侧距公路垂直距离为50m的一点的角动量；
(2)汽车相对于公路一侧距公路垂直距离为x的任意点的角动量

参考答案

(1)已知v=60km·h^-1=16.6m·s^-1.设O为公路一侧距公路垂直距离为50m的一点．质量为m的汽车以速度v运动时，相对于O点的位矢为r．汽车相对于0点的角动量为
L_O=r×mv角动量的大小
L_O=mvrsinβ=mvh=2200×16.6×50=1.83×10⁶(kg·m²·s^-1)方向垂直纸面向里．
(2)设O'为公路一侧距公路垂直距离为x的任意点，质量为m的汽车以速度v运动时，相对于O'点的位矢为r'.汽车相对于O'点的角动量为
L_O'=r'×mv
角动量的大小
L_O'=mvr'sinα=mvx方向垂直纸面向里
答(1)汽车相对于公路一侧距公路垂直距离为50m的一点角动量的大小为1.83×10⁶kg·m²·s^-1，方向垂直纸面向里；(2)汽车相对于对公路一侧距公路垂直距离为x的任意点角动量的大小为mvx，方向垂直纸面向里．