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设α1 α2 … αs是一组n维向量 则下列结论中 正确的是().A.若α1 α2 … αs

2022-08-12 02:21:11 问答库 阅读 193 次

问题详情

设α1,α2,…,αs是一组n维向量,则下列结论中,正确的是().
A.若α1,α2,…,αs不线性相关,就一定线性无关
B.如果存在s个不全为零的数k1,k2,…,ks,使k1α1+k2α2+…+ksαs=θ,则α1,α2,…,αs线性无关
C.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则α1可由α2,…,αs线性表示
D.向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是α1不能由其余s-1个向量线性表示

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

参考答案

正确答案:A
从线性相关与线性无关的定义可知,一组同维向量不是线性相关就是线性无关,故选A.

考点:向量,结论