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设一厂商使用的可变要素为劳动L 其生产函数为：Q=-0.01L3+L2+36L。式中 Q为每

2022-08-12 02:28:37 问答库阅读 193 次

问题详情

设一厂商使用的可变要素为劳动L，其生产函数为：Q=-0.01L³+L²+36L。式中，Q为每日产量，上是每日投入的劳动小时数，所有市场(要素市场及产品市场)都是完全竞争的，单位产品价格是10美分，小时工资为4.80美元，厂商要求利润最大化。问厂商每天要雇用多少小时劳动？

参考答案

由Q=-0.01L³+L²+36L，可知MP_L=-0.03L²+2L+36，
又知P=0.1，W=4.80，
根据VMP=P·MP_L=W，可得：-0.003L²+0.2L+3.6=4.8
解得：L=20/3，或L=60
(舍去L=20/3，因为，此时d MPL/dL＞0)
最优解为L=60。
即：厂商每天要雇用60小时的劳动才能得到最大利润。[解题思路] 利用VMP=W的要素使用原则计算。