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对单原子晶体，在通常温度下，肖特基缺陷数目与最近邻原子的振动频率的改变有关，试用爱因斯坦模型，证明平衡时肖特基缺陷数目

并讨论和的极限情况，其中u₁是肖特基缺陷形成能，m是空位的最近邻原子数，ω和为最近邻无空位和有空位时原子的振动频率．