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已知对于n阶方阵A 存在自然数走 使得Ak=0.试证明矩阵E—A可逆 并写出其逆矩阵的表达式

2022-08-12 02:00:12 问答库 阅读 193 次

问题详情

已知对于n阶方阵A,存在自然数走,使得Ak=0.试证明矩阵E—A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).


请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

参考答案

正确答案:E+A+A2+…+Ak-1
E+A+A2+…+Ak-1:

考点:矩阵,自然数