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若方程x3+3x2=18x+a=0恰有三个实根 则a的范围是_____．请帮忙给出正确答案和
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若方程x3+3x2=18x+a=0恰有三个实根，则a的范围是_____．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：(一5414)
设f(x)=x3+3x2一18x+a，则且f"(x)=3x2+6x一18=3(x2+2x一3)=2(x一1)(x+3)解f"(x)=0得x=1、x=一3为驻点．f"(x)=6x+6，f"(1)=12>0∴f(1)=一14为极小值．f"(一3)=一12<0∴f(一3)=a+54为极大值．要使方程有三个实根，必须f(一3)>0且f(1)<0，故一54
