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试证：如果f(z)在区域D内是连续的并且除去D内一条直线段上的点外在区域D内的每一点都有

2022-08-11 23:28:47 问答库阅读 192 次

问题详情

试证：如果f(z)在区域D内是连续的，并且除去D内一条直线段上的点外，在区域D内的每一点都有导数，则f(z)在区域D内是解析的．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

正确答案：存在含于D内的两个区域D₁和D₂它们分别位于L的两侧并以L为公共边界由班勒卫原理f(z)在区域D₁∪L∪D₂内解析从而f(z)在D内解析．
存在含于D内的两个区域D1和D2,它们分别位于L的两侧,并以L为公共边界,由班勒卫原理,f(z)在区域D1∪L∪D2内解析,从而f(z)在D内解析．