参考答案

正确答案：设z₁=x₁+iy₁z₂=x₂+iy₂则｜z₁+z₂｜²=(x₁+x₂)²+(y₁+y₂)²｜z₁一z₂｜²=(z₁—z₂)²+(y₁一y₂)²从而｜z₁+z₂｜²+｜z₁—z₂｜²=2(x₁²+x₂²+y₁²+y₂²)=2(｜z₁｜²+｜z₂｜²)．几何意义：平行四边形两对角线的平方和等于各边平方和．
设z1=x1+iy1,z2=x2+iy2,则｜z1+z2｜2=(x1+x2)2+(y1+y2)2,｜z1一z2｜2=(z1—z2)2+(y1一y2)2,从而｜z1+z2｜2+｜z1—z2｜2=2(x12+x22+y12+y22)=2(｜z1｜2+｜z2｜2)．几何意义：平行四边形两对角线的平方和等于各边平方和．