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表给出了两个随机变量X和Y的联合概率分布f(X Y)。 Y X 1 2 3 12

2022-08-11 22:30:11 问答库阅读 192 次

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表给出了两个随机变量X和Y的联合概率分布f(X，Y)。
Y X 1 2 3 1
2
3
4 0.03
0.02
0.09
0.06 0.06
0.04
0.18
0.12 0.06
0.04
0.18
0.12

参考答案

边缘分布
X 1 2 3 f(X) 0.20 0.40 0 40
Y 1 2 3 4 f(Y) 0.15 0.10 0.45 0.30$条件分布
f(X|Y) f(Y|X) P(X=1|Y=1)=0.03/0.15=0.20
P(X=2|Y=1)=0.06/0.15=0.40
P(X=3|Y=1)=0.06/0.15=0.40
…
… P(Y=1|X=1)=0.03/0.20=0.15
P(Y=2|X=1)=0.02/0.20=0.10
P(Y=3|X=1)=0.09/0.20=0.45
P(Y=4|X=1)=0.06/0.20=0.30
…
其余的条件分布可以类似算出。