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一支牙膏的重量服从均值为6.5盎司标准差为0.8盎司的正态分布。生产每支牙膏的成本为50关

2022-08-11 22:27:58 问答库阅读 192 次

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一支牙膏的重量服从均值为6.5盎司，标准差为0.8盎司的正态分布。生产每支牙膏的成本为50关分。如果在质检中发现其中一支牙膏的重量低于6盎司，则重新填充的平均成本为20美分。如果一支牙膏的重量高于7盎司，则公司损失5关分的利润。
如果检查1000支牙膏，

参考答案

Z=(6-6.5)/0.8=-0.625≈-0.63，因此P(Z≤-0.63)=0.2643。也就是说，大约有264管牙膏的重量少于6盎司。$重新填充的成本为52.8美元(=0.20美元×264)$Z=(7-6.5)/0.8=0.625≈0.63。Z≥0.63的概率也是0.2643。因此，利润损失为13.2美元(=0.05美元×264)。