参考答案

正确答案：由题中条件可知系统S在激励为阶跃函数ε(t)作用下的零状态响应y_zil(t) =ε(t)一2ε(t一1) ＋ε(t一2)将此信号y_zil(t)作为系统s的输入信号时根据LTI系统时不变特性和线性关系可得系统的零状态响应为y_zs2(t) =y_zil(t)一2 y_zsl(t一1) ＋y_zil(t一2)=ε(t)一2ε(t一1) ＋ε(t一2)一2[ε(t一1)一2ε(t一2) ＋ε(t一3)] ＋ε(t一2)一2ε(t一3) ＋ε(t一4)=ε(t)一4ε(t一1) ＋6ε(t一2)一4ε(t一3) ＋ε(t一4)综上所述级联后的复合系统在阶跃函数ε(t)作用下的零状态响应为y_zi2(t) =ε(t)一4ε(t一1) ＋6ε(t一2)一4ε(t一3) ＋ε(t一4)由题1．31图 (b)输入信号写为f(t)=ε(t)一ε(t一2)当此信号作用于复合系统时根据LTI系统时不变特性和线性关系可得复合系统的零状态响应为y_zs(t) =y_zs2(t)一y_zs2(t一2)=ε(t)一4ε(t一1) ＋6ε(t一2)一4ε(t一3) ＋ε(t一4)一 [ε(t一2)一4ε(t一3) ＋6ε(t一4)一4ε(t一5) ＋ε(t一6)]=ε(t)一4ε(t一1) ＋5 δ(t一2)一5ε(t一4) ＋4ε(t一5)一ε(t一6)
由题中条件可知,系统S在激励为阶跃函数ε(t)作用下的零状态响应yzil(t)=ε(t)一2ε(t一1)＋ε(t一2)将此信号yzil(t)作为系统s的输入信号时,根据LTI系统时不变特性和线性关系,可得系统的零状态响应为yzs2(t)=yzil(t)一2yzsl(t一1)＋yzil(t一2)=ε(t)一2ε(t一1)＋ε(t一2)一2[ε(t一1)一2ε(t一2)＋ε(t一3)]＋ε(t一2)一2ε(t一3)＋ε(t一4)=ε(t)一4ε(t一1)＋6ε(t一2)一4ε(t一3)＋ε(t一4)综上所述,级联后的复合系统,在阶跃函数ε(t)作用下的零状态响应为yzi2(t)=ε(t)一4ε(t一1)＋6ε(t一2)一4ε(t一3)＋ε(t一4)由题1．31图(b),输入信号写为f(t)=ε(t)一ε(t一2),当此信号作用于复合系统时,根据LTI系统时不变特性和线性关系,可得复合系统的零状态响应为yzs(t)=yzs2(t)一yzs2(t一2)=ε(t)一4ε(t一1)＋6ε(t一2)一4ε(t一3)＋ε(t一4)一[ε(t一2)一4ε(t一3)＋6ε(t一4)一4ε(t一5)＋ε(t一6)]=ε(t)一4ε(t一1)＋5δ(t一2)一5ε(t一4)＋4ε(t一5)一ε(t一6)