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某工厂生产D E两种产品 每种产品均经过3道工序加工而成 假定每生产1立方米D种产品需要A
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某工厂生产D、E两种产品 ，每种产品均经过3道工序加工而成，假定每生产1立方米D种产品需要A种机器加工7小时，B种机器加工3小时，C种机器加工4小时，而每生产1立方米E种产品需用A种机器加工2.8小时，用B种机器加工9小时，用C种机器加工4小时。又已知每生产1立方米D种产品可赢利500元，每生产1立方米E种产品可赢利800元，现设一个月中A种机器工作时间不得超过560小时，B种机器工作时间不得超过460小时，C种机器工作时间不得超过336小时，为了获取最大利益每月应该生产D产品约__(66)__立方米。
A.33
B.35
C.49
D.51请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：C
本题属于线性规划的范畴，具体解法如下：设取得最大利润时D、E两种产品分别应生产X吨、Y吨，可得二元一次方程组如下：满足该方程组的解有多对，但我们需要的是MAX(500X+800Y)（即获得最大利润）。联立1、2两个方程得：X=68.7，Y=28.2，将其代入方程3，不成立，舍弃这一组值。联立1、3两个方程得：X=77.3，Y=6.67，将其代入方程2，成立，暂时保留这一组值。联立2、3两个方程得：X=49.3，Y=34.7，将其代入方程1，成立，暂时保留这一组值。然后将保留下来的两组解以及（X=0,Y=51.1）、（X=80,Y=0）总共四组解分别代入到(500X+800Y)这个利润表达式中去，可知（X=49.3,Y=34.7）这组解能产生最大的利润，所以这是最优解。而本题的各选项中均没有小数，意味着进行了四舍五入的处理。显然（X=49.3，Y=34.7）四舍五入后应为（X=49，Y=35）。
