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某学校甲、乙、丙三位老师年龄各不相同，一位喜欢足球，一位喜欢篮球，一位喜欢排球。现在知道：甲比喜欢足球的人年龄大；喜欢排球的老师比喜欢篮球的老师年龄小；乙老师年龄最大。由此可以推出：
A．甲老师年龄最小
B．乙老师喜欢排球
C．丙老师喜欢足球
D．三人年龄大小无法确定