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根据行政诉讼法及相关规定，下列关于审判监督程序的哪些说法是正确的？
A.地方各级人民检察院发现同级人民法院已经发生法律效力的判决遗漏诉讼请求的，可以向同级人民法院提出抗诉
B.地方各级人民检察院发现同级人民法院已经发生法律效力的判决遗漏诉讼请求的，可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉
C.上级人民检察院发现下级人民法院已经发生法律效力的判决遗漏诉讼请求的，应当提出抗诉
D.最高人民检察院发现各级人民法院已经发生法律效力的判决遗漏诉讼请求的，应当提出抗诉此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！