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甲乙均为生产性企业，甲向乙借款20万元，并以自己的汽车设定抵押，下列表述正确的是()。
A．甲与乙之间的借款合同有效，抵押合同因办理登记而有效
B．甲与乙之间的借款合同有效，抵押合同因未办理登记而无效
C．与乙之间的借款合同无效，抵押合同无论是否办理登记均无效
D．甲与乙之间的借款合同无效，但抵押合同办理了抵押登记而有效请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！