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甲公司长期没有履行法律文书确定的义务，相关法院执行人员拟将该信息发布于该地区征信系统，那么下列说法中错误的有：
A．人民法院应当向征信系统公布甲公司不履行法律文书确定的义务的情况
B．人民法院可以向征信系统公布甲公可不履行法律文书确定的义务的情况
C．经查，甲公司确实没有履行能力，人民法院不应当向征信系统公布甲公司不履行法律文书确定的义务的情况
D．甲公司发现自己被征信系统记录了不履行法律文书确定的义务情况后，马上履行了自己的义务，那么可以请求人民法院删除其在征信系统的不良记录此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！