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甲公司购买乙公司设备欠付设备款20万元，现甲公司分立为丙公司和丁公司，则原甲公司对乙公司的债务可（）。

A．由原甲公司负责人承担

B．由丙或丁公司全部承担

C．由丙、丁两公司按比例承担

D．由丙、丁两公司连带承担

E．因甲公司分立而消灭

此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！