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下列关于政府对市场的干预的说法中，正确的是()。
A.为了支持某些产业的发展，政府会制定产品的最低价格
B.为了限制垄断，政府会制定产品的最高价格
C.如果政府制定的支持价格高于市场均衡价格，会产生需求过剩
D.如果政府制定的限制价格低于市场均衡价格，会产生供给不足
E.政府对市场价格的管制会提高经济效率
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！