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小李2004年因意外事故死亡，2007年小李的家人偶然从小李生前的房间中发现了一分保额为100万的意外保险，购买日期为2004年初，保险时效为1年，于是小李的家人向保险公司索赔，则保险公司()。
A．赔付，因为小李因意外而死
B．赔付，因为小李发生事故时在保障时效内
C．不赔，因为该保单己过了索赔时效
D．不赔因为小李的保单己失效
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！