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张先生和吴小姐为结婚准备购买新房，张先生付30万元，吴小姐付20万元共同支付了首付，婚后房产证办下来，房主登记为张先生，双方共同偿还了供款，下面关于该房子产权归属的说法中，正确的是()。
A．该房子是双方共同购买，所以是共同共有
B．该房子产权登记为张先生所以为张先生所有
C．该房子是双方婚前购买，所以是按份共有
D．该房子是双方共还贷款，所以是共同共有
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！