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甲公司于2012年2月10日签发一张汇票给乙公司，付款日期为同年3月20日。乙公司将该汇票提示承兑后背书转让给丙公司，丙公司又将该汇票背书转让给丁公司。丁公司于同年3月23日向承兑人请求付款时遭到拒绝。根据《票据法》的规定，丁公司向甲公司行使追索权的期限是()。
A.自2012年2月10日至2014年2月10日
B.自2012年3月20日至2014年3月20日
C.自2012年3月23日至2012年9月23日
D.自2012年3月23日至2012年6月23日
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！