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假设甲在丢失玉镯后焦急万分，遂在遗失场所张贴数份启事，称若有人能够找到玉镯并送还，愿以现金5000元酬谢。乙依此启事要求甲支付5000元时，甲提出，由于此玉是祖传，丢失之际一时心急才张贴启事，实非内心真实意愿，故请乙给予谅解，不能支付该笔酬金。甲是否能够拒绝支付该酬金？请说明理由。
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