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陈某因有外遇与妻子高某长期不和。2008年6月7日，陈某私自与姜某达成房屋买卖协议，将其夫妻共有房屋以50万元的价格卖给姜某，并按照有关规定办理了房屋产权过户手续。高某闻讯后，遂将陈某与姜某二人告上法庭，请求法院确认该房屋所有权。法院应该判决该房屋归()。
A.姜某所有，也不需要负任何责任
B.陈某与高某共有，因为该合同无效
C.合同有效，但是姜某应该与陈某一起对高某进行赔偿
D.高某所有，因为陈某侵犯了她的所有权
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！