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孙某于2005年将自己所购买的商品房租给赵某，租期1年，租金一次付清，2005年5月份孙某将房子卖给李某，则()。
A．赵某找孙某另租房子给他
B．孙某将剩余月份租金退给赵某，并支付违约金，赵某另找房子
C．赵某可以继续租用房子到期
D．赵某和李某重新签订租赁合同
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！