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甲欲开饭店，与髙级厨师乙商量请其加盟，并说：“你无需投资，店面、餐具和资金由我负责，你只负责炒莱就行，利润三七分成，我得七，你得三。”乙应允。此后，甲以投资人的名义开了饭店，饭店的营业执照上登记为个人独资企业丙。第一年，饭店获利颇丰，按三七分成，甲获利21万元，乙获利9万元。第二年，饭店经营期间发生中毒事件，顾客丁索赔70万元。根据有关法律，关于丁索赔的说法，正确的是()。
A.丁应向丙索赔
B.丁应首先向丙索赔，不足部分向乙索赔
C.丁应向甲索赔49万元，向乙索赔訂万元
D.丁应向乙、丙共同索赔70万元
E.丁不能向乙索赔，因为乙与丁之间不存在直接的法律关系
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！