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县卫生局仅仅根据举报，没有经过认真核实就判定某食品厂违法营业，并作出了吊销卫生许可证、责令停业的处罚。该食品厂不服，向县法院提起行政诉讼，要求撤销处罚决定，并给予赔偿。县法院作出判决，撤销了县卫生局的处罚决定，并要求其赔偿该食品厂5000元人民币。根据《国家赔偿法》的规定，行政赔偿的费用由谁来承担？()
A．县卫生局
B．从市政府财政列支
C．县卫生局在执法时没有认真调查，因此赔偿费用应先由县卫生局的车局长个人支付
D．由县卫生局赔偿损失后，责令有故意或者重大过失的公务员来承担部分或者全部费用
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！