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周某向银行借款，以自有房产抵押，并办理了抵押登记，周某向朱某转让房产，以下说法正确的是()
A．周某应经过银行同意，未经过银行同意的，转让行为无效
B．周某应告知朱某房产已经抵押的情况，未通知的，转让行为无效
C．周某低价转让房产的，银行有权要求周某提供相应的担保
D．周某转让所得的价款，不必提前清偿所担保的债权
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！