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一艘A国货轮驶离A国港口进入公海后，一A国船员酗酒后将一B国船员杀害。该货轮在通过C国领海驶往目的地D国港口时，B国领事请求C国协助，将A国犯罪嫌疑人逮捕。C国接受了请求，在通过其领海的A国货轮上逮捕了嫌疑人，并将货轮带回其港口进行刑事调查。A国、B国和C国都是《联合国海洋法公约》的缔约国。

  根据以上案情，分析C国的做法是否正确。为什么？