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公民甲系作家，经常发表文学作品，一日甲与其友乙在乙家探讨甲一近作，谈毕，甲对该作表示极不满意，并说要弃之重写，临行亦将其作弃之于乙家垃圾桶。后来乙将甲这一作品稍加修改并署乙名发表。以下说法正确的是()。
A．乙的行为侵犯了著作权
B．乙的行为没有侵犯甲的著作权，因为甲已表示弃之重写并已将作品扔掉
C．乙的行为没有侵犯甲的著作权，因为乙将作品修改
D．乙的行为是否侵犯看甲是否向法院起诉

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！