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甲公司和乙公司订立买卖合同，合同约定一旦发生纠纷，任何一方有权向中国任意仲裁委员会提起仲裁。后来，甲公司和乙公司因合同履行发生冲突，势不两立，双方无法达成任何补充协议。根据《仲裁法》的规定，下列说法正确的是()。
A.甲公司和乙公司之间的仲裁协议无效
B.甲公司和乙公司之间的仲裁协议有效
C.如果买卖合同无效，则甲公司和乙公司之间的仲裁协议一并无效
D.如果买卖合同被解除，则甲公司和乙公司之间的仲裁协议一并被解除

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！